Question

若点A的坐标为（3，4），⊙A的半径5，则点P（6，3）的位置为（　　）

• A、P在⊙A内
• B、P在⊙A上
• C、P在⊙A外
• D、无法确定

Answer 1

分析：作辅助线构成直角三角形，通过勾股定理将AP的长求出，然后与⊙A的半径进行比较来确定点P与⊙A的位置关系．
若AP的长大于半径，则P在⊙A外；
若AP的长等于半径，则P在⊙A上；
若AP的长小于半径，则P在⊙A内．

解答：解：画出平面直角坐标系中A点和P点，连接AP，过A点作x轴的垂线，过P点作y轴的垂线交于B点，
则AB=4-3=1，BP=6-3=3．
在直角三角形ABP中，根据勾股定理AP=

12+32

=

10

＜5，
故P在⊙A内．
故选A．

点评：本题运用勾股定理将AP的长求出，然后与半径的长进行比较，从而确定点与圆的位置关系．