题目内容

如图，平行四边形ABCD中，E在AD上，且4AE=5DE，CE交BD于点F，则BF：DF等于________．

$\text{[math]}$
分析：设AE=x，则DE= $\text{[math]}$ x，AD= $\text{[math]}$ x，根据AD∥BC，可判断△DEF∽△BCF，利用对应边成比例的知识可得出答案．
解答：∵4AE=5DE，
∴设AE=x，则DE= $\text{[math]}$ x，AD= $\text{[math]}$ x，
∵AD∥BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是设出AE，表示出DE，AD的长度，要求同学们熟练掌握相似三角形的对应边成比例．

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