题目内容
为了考察冰川融化的状况，一支科考队在某冰川上设一定一个以大本营O为圆心，半径为4km 圆形考察区域，线段P1、P2是冰川的部分边界线（不考虑其它边界），当冰川融化时，边界线沿着与其垂直的方向朝考察区域平行移动.若经过n年，冰川的边界线P1P2移动的距离为s(km),并且s与n（n为正整数）的关系是
.以O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，其中P1、P2的坐标分别是（–4，9）、（–13，–3）.
（1）求线段P1P2所在的直线对应的函数关系式；
（2）求冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间.
（1）线段P1P2所在的直线对应的函数关系式为：y= 
x+ 
；
（2）冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间为6年．
【解析】
试题分析：（1）设出函数关系式，再根据P1、P2的坐标即可求出；
（2）先求出冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短距离s，再根据
，求出符合条件n的值即可．
试题解析：（1）设线段P1P2所在的直线对应的函数关系式为：y=kx+b(k≠0)，
根据P1、P2的坐标分别是（–4，9）、（–13，–3），有：
，
解得：
，
所以线段P1P2所在的直线对应的函数关系式为：y= x+ ；
（2）设线段P1P2交x轴于P3，延长线段P2P1交y轴于P4，
∵线段P1P2所在的直线对应的函数关系式为：y= x+ ，
∴P3（
，0），P4（0，），
∴OP3=，OP4=，
过点O作OH ⊥P1P2，垂足为H，
∵
，
∴
，
当P1P2与⊙O相切时，冰川移动的距离最短，最短距离为：s=OH-4= 
-4= 
，
∴
，
解得：n=6，或n=-4.8(舍去)
答：冰川的边界线移动到考察区域所需要的最短时间为6年．
．
考点：1.一次函数2.直线与圆的位置关系．
阅读快车系列答案
我市启动了第二届“美丽港城·美在悦读”全民阅读活动。为了了解市民每天的阅读时间情况，随机抽取了部分民进行调查。根据调查结果绘制如下尚不完整的频数分布表：
阅读时间 x（min） |
| 30≤x<60 | 60≤x<90 | x≥90 | 合计 |
频数 | 450 | 400 |
| 50 |
|
频率 |
| 0．4 | 0．1 |
| 1 |
（1）补全表格：
（2）将每天阅读时间不低于60min的市民称为“阅读爱好者”。若我市约有500万人，请估计我市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人？
