Question

【题目】一个正方体的六个面上写有六个连续的整数．如图，是此正方体的展开图，相对面上两个数之和相等，且个整数之和为，则________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，则这6个整数可能是：n3,n-2,n-1,n,n+1,n+2n-2,n-1,n,n+1,n+2,n+3, n1,n,n+1,n+2,n+3,n+4然后根据相对面上两个数之和相等， n-1,n,要相对，不符合题意， n-1,n+2要相对，不符合题意，只有符合题意，列出算式n-1+n+n+1+n+2+n+3+n+4=45，解方程即可求解．

依题意有

n1+n+n+1+n+2+n+3+n+4=45，

解得n=6.

故答案为：6.