Question

△ABC中，AB=AC=30，∠BAC=150°，则△ABC的面积是

225

．

Answer 1

分析：过C作CD⊥BA交BA延长线于D，求出∠DAC=180°-∠BAC=30°，根据含30度角的直角三角形性质得出CD=

1

2

AB，求出CD，根据三角形面积公式求出即可．

解答：解：
过C作CD⊥BA交BA延长线于D，
则∠DAC=180°-∠BAC=180°-150°=30°，
∵在Rt△DAC中，AB=30，∠DAC=30°，
∴CD=

1

2

AB=15，
∴△ABC的面积是

1

2

AB×CD=

1

2

×30×15=225，
故答案为：225．

点评：本题考查了三角形的面积和含30度角的直角三角形性质的应用，关键是求出△ABC的高CD长．