Question

下列多边形中，只用一种即可密铺的图形个数为
①正三角形；②正四边形；③正五边形；④正六边形；⑤正七边形；⑥正八边形．

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

B
分析：找到一个内角能整除360°的正多边形的个数即可．
解答：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺；
②正四边形的每个内角是90°，4个能密铺；
③正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺；
④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺；
⑤正七边形每个内角为：180°-360°÷7=900/7，不能整除360°，不能密铺；
⑥正八边形的每个内角为：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密铺；
能密铺的共有3种情况，
故选B．
点评：考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．