Question

20、对于整式6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+2002，给定x的一个数值后，如果小颖按四则运算的规则计算该整式的值，需算15次乘法和5次加法．小明说：“有另外一种算法，只要适当添加括号，可以做到加法次数不变，而乘法只算5次”．小明同学的说法是

对

的．（填“对”或“错”）

Answer 1

分析：将6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+2002加括号（（（（6x⁵+5）x⁴+4）x³+3）x²+2）x+2002，由此可得出答案．

解答：解：原式=（（（（6x⁵+5）x⁴+4）x³+3）x²+2）x+2002，
计算6x的值1次乘法，计算（6x+5）x的值1次乘法，计算（（6x+5）x+4）x的值1次乘法，计算（（（（6x+5）x+4）x+3）x的值1次乘法，计算（（（（6x+5）x+4）x+3）x+2）x的值1次乘法，共5次乘法．
∴小明说法是正确的．

点评：本题考查整式的化简及添括号的知识，难度比较大，注意加括号的目的是减少乘法的次数．