题目内容
24、已知代数式-2x2+4x-18，当x=
1
时，代数式有最大
值为-16
．分析：先把前2项提取出-2，进而把所给代数式整理为一个完全平方式与一个常数的和的形式，可得所求的问题．
解答：解：-2x2+4x-18=-2（x2-2x）-18═-2（x2-2x+1）-16=-2（x-1）2-16=-16-2（x-1）2，
∵2（x-1）2的最小值是0，
∴x=1时，代数式有最大值-16．
故答案为1；大；-16．
∵2（x-1）2的最小值是0，
∴x=1时，代数式有最大值-16．
故答案为1；大；-16．
点评：考查配方法的应用；步骤为：把含未知数的项提取二次项的系数，配方．
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