题目内容
抛物线y=x2-（m+2）x+3（m-1）与x轴
- A.一定有两个交点
- B.只有一个交点
- C.有两个或一个交点
- D.没有交点
C
分析：根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2-（m+2）x+3（m-1）的图象与x轴交点的个数．
解答：根据题意，得
△=b2-4ac=＜-（m+2）＞2-4×1×3（m-1）=（m-4）2
（1）当m=4时，△=0，即与x轴有一个交点；
（2）当m≠4时，△＞0，即与x轴有两个交点；
所以，原函数与x轴有一个交点或两个交点，故选C．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．
分析：根据b2-4ac与零的关系即可判断出二次函数y=x2-（m+2）x+3（m-1）的图象与x轴交点的个数．
解答：根据题意，得
△=b2-4ac=＜-（m+2）＞2-4×1×3（m-1）=（m-4）2
（1）当m=4时，△=0，即与x轴有一个交点；
（2）当m≠4时，△＞0，即与x轴有两个交点；
所以，原函数与x轴有一个交点或两个交点，故选C．
点评：考查二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的个数的判断．
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