题目内容
如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼成图乙的平行四边形．
（1）求四边形ABCD各个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由．
解：（1）由图乙可知，
四个全等的等腰梯形的上底的一个顶点的三个角组成一个周角，
故其中的每个角为120°
∴∠C=∠D=120°
∠A=∠B=60°
（2）由图乙可知，AD=DC=CB，连接AC，
∵∠D=120°
∴∠DAC=∠DCA=30°
又∠C=120°
∴∠ACB=90°
∵AB∥CD．
∴∠BAC=∠ACD=30°
∴AB=2BC．
∴四边形ABCD的四条边的关系是AD=DC=CB=
AB．
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