题目内容
如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AC2=AD•AB，则
- A.△ADC∽△ACB
- B.△BDC∽△BCA
- C.△ADC∽△CDB
- D.无相似三角形
A
分析：化简AC2=AD•AB可得
=
，根据∠A=∠A即可判定△ADC∽△ACB，即可解题．
解答：∵AC2=AD•AB，
∴=，
∵∠A=∠A，且∠A为AD、AC和AB、AC的夹角，
∴△ADC∽△ACB．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求证△ADC∽△ACB是解题的关键．
分析：化简AC2=AD•AB可得
=，根据∠A=∠A即可判定△ADC∽△ACB，即可解题．解答：∵AC2=AD•AB，
∴
=，∵∠A=∠A，且∠A为AD、AC和AB、AC的夹角，
∴△ADC∽△ACB．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了相似三角形的判定，本题中求证△ADC∽△ACB是解题的关键．
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