Question

计算题：
（1）(

3

)2-

16

+

3	-8

+

(-2)2

（2）|

2

-

3

|-|2-

3

|-|

3

-1|
（3）（x+1）（x-5）+4（x-1）
（4）（a+b-c）（a-b+c）

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用二次根式的定义（

a

）²=a化简，第二项利用二次根式化简公式化简，第三项利用立方根的定义化简，最后一项利用二次根式的化简公式化简，合并即可得到结果；
（2）先考虑绝对值里边式子的正负，然后利用绝对值的代数意义化简，去括号合并后即可得到结果；
（3）原式第一项利用多项式乘以多项式的法则计算，第二项利用乘法分配律计算，合并后即可得到结果；
（4）将原式两因式变形，利用完全平方公式展开，再利用完全平方公式化简，去括号后即可得到结果．

解答：解：（1）原式=3-4-2+2
=-1；

（2）原式=

3

-

2

-（2-

3

）-（

3

-1）
=

3

-

2

-2+

3

-

3

+1
=

3

-

2

-1；

（3）原式=x²-5x+x-5+4x-4
=x²-9；

（4）原式=[a+（b-c）][a-（b-c）]
=a²-（b-c）²
=a²-（b²-2bc+c²）
=a²-b²+2bc-c²．

点评：此题考查了整式的加减运算，以及二次根式的混合运算，涉及的知识有：二次根式的化简，合并同类二次根式，完全平方公式的运用，以及多项式乘以多项式的法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．