Question

如图，在梯形 ABCD中，AD∥BC,∠B=90º,AD=8cm，AB=6 cm，BC=10 cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2cm/s的速度在线段BC间往返运动，P、Q两点同时出发，当点Q到达点D时，两点同时停止运动。

⑴当t=             s时，四边形PCDQ的面积为36;

⑵若以P、Q、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求t的值;

⑶ 当0<t<5时，若DQ≠DP,当 t 为何值时，△DPQ是等腰三角形 .

Answer 1

（1） t=2              ……2′

（2）①P未到达C点时                   ②P到达C点并返回时

8-t=10-2t                              8-t=2t-10

  t=2             ……4′              t=6     ……6′

(3) ①如图，若PQ=PD

    过P作PE⊥AD于E,

    则QD=8-t,