Question

要从函数y=x²的图象得到函数y=x²+3的图象，则抛物线y=x²必须（　　）

• A、向上平移3个单位
• B、向下平移3个单位
• C、向左平移3个单位
• D、向右平移3个单位

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先确定y=x²的顶点坐标为（0，0），y=x²+3的顶点坐标为（0，3），然后利用顶点之间的平移得到抛物线的平移．

解答：解：函数图象y=x²的顶点坐标为（0，0），函数图象y=x²+3的顶点坐标为（0，3），
而点（0，3）可由点（0，0）向上平移3个单位得到，
所以函数y=x²的图象向上平移3个单位得到函数y=x²+3的图象．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．