题目内容
在△ABC中，AB=2
，BC=1，∠ABC=45°，以AB为一边作等腰直角三角形ABD，使∠ABD=90°，连接CD，则线段CD的长为___________.
或
解析：如图（1）
，过点C作CE⊥BD于点E，在Rt△BCE中，由勾股定理得CE=BE=
，∴ DE=BD－BE=AB－BE=
.在Rt△DCE中，由勾股定理得CD=
=.
如图（2），过点C作CE⊥BD，交DB的延长线于点E.在Rt△BCE中，由勾股定理得CE=BE=，
∴ DE=BD+BE=AB+BE=
.
|
=. 综上所述，线段CD的长为或.
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