题目内容
如图,小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上.已知纸板的两条直角边DF=50cm,EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=20m,则树高AB为( )
分析:利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB.
解答:解:∵∠DEF=∠BCD=90°∠D=∠D
∴△DEF∽△DCB
∴
=
∵DF=50cm=0.5m,EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=20m,
∴由勾股定理求得DE=40cm,
∴
=
∴BC=15米,
∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5米,
故选D.
∴△DEF∽△DCB
∴
BC |
EF |
DC |
DE |
∵DF=50cm=0.5m,EF=30cm=0.3m,AC=1.5m,CD=20m,
∴由勾股定理求得DE=40cm,
∴
BC |
0.3 |
20 |
0.4 |
∴BC=15米,
∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5米,
故选D.
点评:本题考查了相似三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型.
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