Question

矩形的两条邻边长分别是6cm和8cm，则顺次连接各边中点所得的四边形的面积是

 

．

Answer 1

分析：根据题意，先证明四边形EFGH是菱形，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半，解答出即可．

解答：解：如图，连接EG、FH、AC、BD，设AB=6cm，AD=8cm，
∵四边形ABCD是矩形，E、F、G、H分别是四边的中点，
∴HF=6cm，EG=8cm，AC=BD，
EH=FG=

1

2

BD，EF=HG=

1

2

AC，
∴四边形EFGH是菱形，
∴S_菱形EFGH=

1

2

×FH×EG=

1

2

×6×8=24cm²．
故答案为24cm²．

点评：本题考查了矩形的性质、三角形的中位线定理，证明四边形EFGH是菱形及菱形面积的计算方法，是解答本题的关键．