Question

【题目】如图，中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交于点，若，则的度数为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据三角形内角和定理可求∠B+∠C，根据垂直平分线性质，EA=EB，NA=NC，则∠EAB=∠B，∠NAC=∠C，从而可得∠BAC=∠BAE+∠NAC-∠EAN=∠B+∠C-∠EAN，即可得到∠EAN=∠B+∠C-∠BAC，即可得解．

∵∠BAC=70°，
∴∠B+∠C=180°-70°=110°，
∵AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，
∴EA=EB，NA=NC，
∴∠EAB=∠B，∠NAC=∠C，
∴∠BAC=∠BAE+∠NAC-∠EAN=∠B+∠C-∠EAN，
∴∠EAN=∠B+∠C-∠BAC，
=110°-70°
=40°．

故选B.