题目内容
如图所示，已知AB∥CD，∠B=30°，∠D=40°，则∠E=________．
70°
分析：首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可证得AB∥EF∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1与∠2的度数，又由∠BED=∠1+∠2，即可求得答案．
解答：
解：过点E作EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∵∠B=30°，∠D=40°，
∴∠1=∠B=30°，∠2=∠D=40°，
∴∠BED=∠1+∠2=30°+40°=70°．
故答案为：70°．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用与辅助线的作法．
分析：首先过点E作EF∥AB，由AB∥CD，即可证得AB∥EF∥CD，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1与∠2的度数，又由∠BED=∠1+∠2，即可求得答案．
解答：
解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD，
∵∠B=30°，∠D=40°，
∴∠1=∠B=30°，∠2=∠D=40°，
∴∠BED=∠1+∠2=30°+40°=70°．
故答案为：70°．
点评：此题考查了平行线的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握两直线平行，内错角相等定理的应用与辅助线的作法．
练习册系列答案
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