Question

解方程：
（1）2（x-3）²-72=0
（2）3x²-6x-4=0（配方法）　
（4）x²+4x-5=0．

Answer 1

解：（1）∵（x-3）²=36，
∴x-3=±6，
∴x-3=6或x-3=-6，
∴x₁=9，x₂=-3；
（2）∵x²-2x=，
∴x²-2x+1=+1，
∴（x-1）²=，
∴x-1=±=±，
∴x₁=1+x₂=1-；
（3）∵（x+5）（x-1）=0，
∴x+5=0或x-1=0，
∴x₁=-5，x₂=1．
分析：（1）方程变形为（x-3）²=36，然后利用直接开平方法求解；
（2）方程变形为x²-2x=，再把方程两边都加上1可得到（x-1）²=，然后利用直接开平方法求解；
（3）先把方程左边分解得到（x+5）（x-1）=0，原方程转化为x+5=0或x-1=0，然后解一次方程即可．
点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了直接开平方法和配方法解一元二次方程．