题目内容

I为△ABC的内心，如果∠ABC+∠ACB=100°，那么∠BIC等于
[     ]
A. 80°
B. 100°
C. 130°
D. 160°
C
练习册系列答案
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精英家教网如图，I为△ABC的内心，△ABC的外接圆O，O在BC上，AD、BE、CF都经过I点分别交⊙O于点D、E、F，EF交AB于点G，交AC于点H，IM⊥BC于M．则下列结论：①EF⊥AD；②AB+AC-BC=
2
AI；
③AD=
2
（IM+
1
2
BC）；④S△BIC：S△EFI的值随A点位置变化而变化．其中正确的是（　　）
A、①②④B、①②
C、①②③D、③④
精英家教网如图，点P为△ABC的内心，延长AP交△ABC的外接圆⊙O于D，过D作DE∥BC，交AC的延长线于E点．①则直线DE与⊙O的位置关系是
 
；②若AB=4，AD=6，CE=3，则DE=
 
．
精英家教网已知如图，在△ABC中，点O为△ABC的内心，若∠A=54°，则∠BOC=
 
．
（2011•武汉模拟）小雅同学在学习圆的基本性质时发现了一个结论：如图，⊙O中，OM⊥弦AB于点M，ON⊥弦CD于点N，若OM=ON，则AB=CD．
（1）请帮小雅证明这个结论；
（2）运用以上结论解决问题：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，O为△ABC的内心，以O为圆心，OB为半径的O D与△ABC三边分别相交于点D、E、F、G．若AD=9，CF=2，求△ABC的周长．
如图所示，I为△ABC的内心，求证：△BIC的外心O与A、B、C四点共圆．

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