Question

（2012•南漳县模拟）某中学校园内有一长100m，宽80m的长方形空地，现将其建成花园广场，设计图案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区为全等的矩形），其余区域为活动区，并且四周出口等宽．若绿化区的总面积恰好占空地面积30%，则每一块矩形绿化区的周长是多少？

Answer 1

分析：设四周出口宽为x米，则绿化区的长为

100-x

2

米，宽为

80-x

2

米，根据绿化区的总面积恰好占空地面积30%列出方程求解即可．

解答：解：设四周出口宽为x米，则绿化区的长为

100-x

2

米，宽为

80-x

2

米，
根据题意得：4×

100-x

2

×

80-x

2

=100×80×30%，
整理得：x²-180x+5600=0，
解得：x=140（舍去）或x=40，
故长为

100-x

2

=30米，宽为

80-x

2

=20米，
故周长为2×（30+20）=100m．
答：每一块矩形绿化区的周长为100米．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，解题关键是设出出口的宽，并用未知数表示出每个矩形的长和宽，从而列出方程．