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计算2
3
的值是
A.
5
B.
6
C.
8
D.
9
试题答案
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C
分析:根据有理数的乘方的定义解答.
解答:2
3
=8.
故选C.
点评:本题考查了有理数的乘方,是基础题,熟记概念是解题的关键.
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为了求1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
+2
2009
的值,可令S=1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
+2
2009
,则2S=2+2
2
+2
3
+2
4
+…+2
2008
+2
2009
+2
2010
,因此2S-S=2
2010
+1,所以1+2+2
2
+2
3
+…+2
2008
=2
2010
+1.仿照以上推理计算出1+5+5
2
+5
3
+…5
2009
的值是( )
A、5
2010
+1
B、5
2010
-1
C、
5
2010
+4
4
D、
5
2010
+1
4
(1)观察一列数a
1
=3,a
2
=9,a
3
=27,a
4
=81,…,发现从第二项开始,每一项与前一项之比是一个常数,这个常数是
3
3
;根据此规律,如果a
n
(n为正整数)表示这个数列的第n项,那么a
6
=
3
6
3
6
,a
n
=
3
n
3
n
;(可用幂的形式表示)
(2)如果想要求1+2+2
2
+2
3
+…+2
9
的值,可令S
10
=1+2+2
2
+2
3
+…+2
9
①将①式两边同乘以2,得
2S
10
=2+2
2
+2
3
+…+2
9
+2
10
2S
10
=2+2
2
+2
3
+…+2
9
+2
10
②,由②减去①式,得S
10
=
2
10
-1
2
10
-1
.
(3)若(1)中数列共有30项,设S
30
=3+9+27+81+…+a
30
,请利用上述规律和方法计算S
30
的值.
(4)设一列数1,2,4,8,…,2
n-1
的和为S
n
,则S
n
的值为
2
n
-1
2
n
-1
.
计算:(
2
3
)
2010
×(1.5)
2009
×(-1)
2010
的值是( )
A.
2
3
B.-
2
3
C.
3
2
D.-
3
2
计算2
3
的值是( )
A.5
B.6
C.8
D.9
关 闭
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