Question

（2013•市中区二模）反比例函数y₁=

4

x

、y₂=

k

x

（k≠0）在第一象限的图象如图，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C．若S_△AOB=1，则k=

6

．

Answer 1

分析：根据y₁=

4

x

，过y₁上的任意一点A，得出△CAO的面积为2，进而得出△CBO面积为3，即可得出k的值．

解答：解∵y₁=

4

x

，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，
∴S_△AOC=

1

2

×4=2，
又∵S_△AOB=1，
∴△CBO面积为3，
∴k=xy=6，
故答案为：6．

点评：此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出△CAO的面积为2，进而得出△CBO面积为3是解决问题的关键．