Question

某猎狗发现一只狐狸在它前方10米处，于是直接扑上去追捕．而狐狸马上闻风而逃．当狐狸前逃1米时，猎狗已经赶上了10米．如果猎狗与狐狸前进路线相同，那么当猎狗抓住狐狸时，猎狗总共走了

 

米．（答案用最简分数表示）

Answer 1

分析：根据题意先求出猎狗和狐狸的速度之比，这是解答此题的关键；然后再根据猎狗追上狐狸时，它们运动距离相差10m列一个方程，用狐狸的速度表示出猎狗追上狐狸的时间；最后用猎狗追上狐狸的时间乘以猎狗的运动速度，求出猎狗运动的路程．

解答：解：猎猎狗和狐狸的速度之比V₁：V₂=10：1；
猎狗追上狐狸时，猎狗行驶的路程比狐狸行驶的路程多10m，设猎狗追上狐狸的时间为t．
则：10V₂×t=V₂×t+10m
t=

10m

9V2

．
猎狗行驶的路程S=10V₂×

10m

9V2

=

100

9

m．
故答案为：

100

9

．

点评：此题是灵活考查速度的计算公式，是一道比较难的题目．解答此题的关键是求出猎狗和狐狸的速度之比．