Question

解方程组：
（1）

x-1=y+5 x+5=5(y-1)

（2）

x-y-5z=4 2x+y-3z=11 3x+y+z=16

．

Answer 1

分析：（1）先整理成二元一次方程组的一般形式，然后利用加减消元法求解即可；
（2）前两个方程相加，后两个方程相减消掉y，然后利用加减消元法求出x、z的值，然后代入第三个方程求出y的值，即可得解．

解答：解：（1）方程组可化为

x-y=6① x-5y=-10②

，
①-②得，4y=16，
解得y=4，
把y=4代入①得，x-4=6，
解得x=10．
所以，方程组的解是

x=10 y=4

；

（2）

x-y-5z=4① 2x+y-3z=11② 3x+y+z=16③

，
①+②得，3x-8z=15④，
③-②得，x+4z=5⑤，
④+⑤×2得，5x=25，
解得x=5，
把x=5代入⑤得，z=0，
把x=5，z=0代入③得，15+y+0=16，
解得y=1．
所以方程组的解是

x=5 y=1 z=0

．

点评：本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．