Question

已知：∠MON=132°，射线OC是∠MON内一条射线，且

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3

∠CON+

1

2

∠MOC=59度．问OM与OC是否垂直，并说明理由．

Answer 1

分析：由已知可得∠CON+∠MOC=132°，再根据

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3

∠CON+

1

2

∠MOC=59°，就可以得到一个关于∠CON与∠MOC的方程组，解出∠MOC的值，就可以判断OM与OC的位置关系．

解答：解：OM⊥OC．
理由如下：
设∠CON为x°，则∠MOC为（132-x）°，
依题意，得

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x+

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2

(132-x)=59，
解得x=42．
∴∠MOC=∠MON-∠CON=132°-x=132°-42°=90°，
即OM⊥OC．

点评：把角的关系转化为方程来解，是解决本题的关键．