题目内容
已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为 ，面积为 ．
【答案】分析：根据已知可求得菱形的边长及其两内角的度数，根据勾股定理可求得其对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积．
解答：
解：根据已知可得，
菱形的边长AB=BC=CD=AD=10cm，∠ABC=60°，∠BAD=120°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=10cm，AO=CO=5cm，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得：BO=
=5
，
∴BD=2BO=10
（cm），
则S菱形ABCD=
×AC×BD=
×10×10 
=50
（cm2）；
故答案为：10cm，50
cm2．
点评：本题考查的是菱形的面积求法及菱形性质的综合．菱形的面积有两种求法（1）利用底乘以相应底上的高（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=
×两条对角线的乘积．
解答：
解：根据已知可得，菱形的边长AB=BC=CD=AD=10cm，∠ABC=60°，∠BAD=120°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=10cm，AO=CO=5cm，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得：BO=
=5，∴BD=2BO=10
（cm），则S菱形ABCD=
×AC×BD=×10×10 =50（cm2）；故答案为：10cm，50
cm2．点评：本题考查的是菱形的面积求法及菱形性质的综合．菱形的面积有两种求法（1）利用底乘以相应底上的高（2）利用菱形的特殊性，菱形面积=
×两条对角线的乘积． 
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已知菱形的周长为40，一条对角线为12，则这个菱形的面积为（ ）
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