如图.有三种卡片.其中边长为的正方形卡片张.边长分别为.的矩形卡片张.边长为的正方形卡片张．用这张卡片拼成一个正方形.则这个正方形的边长为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（2a+b）（a+2b），在下面虚框中画出图形，并根据图形回答（2a+b）（a+2b）=

2a²+5ab+2b²

．
（2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+6b²．
①你画的图中需要C类卡片

6

张．

②可将多项式a²+5ab+6b²分解因式为

（a+2b）（a+3b）

．

（3）如图③，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下正确的关系式

，B．x+y=m，C．x²-y²=m•n，D．x²+y²=

m2+n2

2

．

如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+2b）=　　．
（2）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+4b²，
①需要A类卡片　　张、B类卡片　　张、C类卡片　　张．
②可将多项式a²+5ab+4b²分解因式为　　．

如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+2b）=　　．

（2）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+4b²，

①需要A类卡片　　张、B类卡片　　张、C类卡片　　张．

②可将多项式a²+5ab+4b²分解因式为　　．

如图，有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形．（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b）（a+2b），画出图形，并根据图形回答（a+b）（a+2b）=______．
（2）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+5ab+4b²，
①需要A类卡片______张、B类卡片______张、C类卡片______张．
②可将多项式a²+5ab+4b²分解因式为______．

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