题目内容
边长为a的正六边形的边心距等于
- A.
- B.
- C.a
- D.
A
分析：连接OA、OB，根据正六边形的性质求出∠AOB，得出等边三角形OAB，求出OA、AM的长，根据勾股定理求出即可．
解答：
解：连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，
∵正六边形ABCDEF，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，
∴∠AOB=
×360°=60°，OA=OB，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=a，
∵OM⊥AB，
∴AM=BM=
a，
在△OAM中，由勾股定理得：OM=
=
a．
故选：A．
点评：本题主要考查对正多边形与圆，勾股定理，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出OA、AM的长是解此题的关键．
分析：连接OA、OB，根据正六边形的性质求出∠AOB，得出等边三角形OAB，求出OA、AM的长，根据勾股定理求出即可．
解答：
解：连接OA、OB、OC、OD、OE、OF，∵正六边形ABCDEF，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠EOF=∠AOF，
∴∠AOB=
×360°=60°，OA=OB，∴△AOB是等边三角形，
∴OA=OB=AB=a，
∵OM⊥AB，
∴AM=BM=
a，在△OAM中，由勾股定理得：OM=
=a．故选：A．
点评：本题主要考查对正多边形与圆，勾股定理，等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出OA、AM的长是解此题的关键．
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