题目内容

已知2a-1的立方根是3，3a+b+5的平方根是±7，c是 $数学公式$ 的整数部分．求a+2b-c²的平方根．

解：∵2a-1的立方根是3，3a+b+5的平方根是±7，
∴2a-1=27，3a+b+5=49，
解得：a=14，b=2；
又有3＜ $\text{[math]}$ ＜4，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，
可得c=3；
则a+2b-c²=9；
故平方根为±3．
分析：首先根据平方根的概念可得2a-1与3a+b+5的值，进而可得a、b的值；接着估计 $\text{[math]}$ 的大小，可得c的值；进而可得a+2b-c，根据平方根的求法可得答案．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．