Question

用一根铁丝做成一个正方形，使它恰好能嵌入一个直径为20cm的圆中（如图），求这根铁丝的长度．（结果精确到0.1cm）

Answer 1

分析：根据90°的圆周角所对的弦是直径，则正方形的对角线即为圆的一条直径，根据勾股定理求得正方形的边长，进一步求其周长．

解答：解：如图所示，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠D=90°，AD=CD，
∴AC是圆的直径，即AC=20cm．
∴AD=CD=10

2

cm．
则铁丝的长度是40

2

≈56.6（cm）．

点评：此题综合运用了正方形的性质、圆周角定理的推论、勾股定理．