题目内容
【题目】下列说法正确的是( )
A.一条直线的平行线有且只有一条
B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.经过一点有两条直线与已知直线平行
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
【答案】D
【解析】
根据平行公理逐一判断即可．
A． 一条直线的平行线有无数条，故本选项错误；
B． 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
C． 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
D． 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项正确．
故选D．
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【题目】如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，
（1）点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：
ɑ | 30° | 40° | 50° | 60° |
β | 120° | 130° | 140° | 150° |
γ | 150° | 140° | 130° | 120° |
猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明：
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长．
