Question

（2012•黄陂区模拟）如图是一台54英寸的大背投彩电放置在墙角的俯视图（其中ABCD是矩形）．设∠ADO=α，彩电后背AD与前沿BC的距离为60cm，若AO=100cm，则墙角O到前沿BC的距离OE是（　　）

A．（60+100sinα）cm

B．（60+100cosα）cm

C．（60+100tanα）cm

D．（60-100sinα）cm

Answer 1

分析：先根据直角三角形的性质得出∠ADO=∠AOF，再根据锐角三角函数的定义用AO与α表示出OF的长，进而可得出结论．

解答：解：∵△AOD是直角三角形，
∴∠OAD+∠ODA=90°，
∵△AOF是直角三角形，
∴∠OAD+∠AOF=90°，
∴∠AOF=∠ADO=α，
在Rt△AOF中，OF=AO•cosα=100cosα，
∵EF=CD=60cm，
∴OE=EF+OF=（60+100cosα）cm．
故选B．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意得出∠AOF=∠ADO=α，再根据锐角三角函数的定义即可得出结论．