Question

菱形的两条对角线长分别为16和12，则菱形的周长为

40

．

Answer 1

分析：根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，然后周长可得．

解答：解：如图所示，
根据题意，AO=

1

2

×16=8，BO=

1

2

×12=6，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB=

AO2+BO2

=

82+62

=10，
∴菱形的周长=4×10=40．
故答案为：40．

点评：本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键．