题目内容
如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BE平分，∠ABC，CE⊥BE，垂足为E．
(1)求证：BD·BE＝AB·BC；
(2)延长CE、BA交于F，求证：CF＝BD．
答案：
解析：
解析：
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证明：(1)∵BE平分∠ABC ∴∠ABE＝∠CBE， 又△ABD∽△EBC ∴ (2)∵∠ADB＝∠EDC， 又∠BAC＝∠ECB＝90°， ∴∠ABE＝∠CBE＝∠ACE 而AB＝AC ∴△ADB≌△AFC ∴CF＝BD |
即BD·BE＝AB·BC
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