Question

【题目】如图，梯形ABCD中，E、F分别在边AB、CD上，EF∥BC，AE：BE=1：2，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，AD=6cm，则EF的长等于______ cm．

Answer 1

【答案】

【解析】由梯形ABCD中，E、F分别在边AB、CD上，EF∥BC，根据平行线分线段成比例定理可证得，易证得△AEG∽△ABC，△CFG∽△CDA，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得EG与FG的长，继而求得EF的长．

∵梯形ABCD中，AD∥BC，

又∵EF∥BC，

∴AD∥EF∥BC，

∴，

∴,，

∵AD∥EF∥BC，

∴△AEG∽△ABC，△CFG∽△CDA，

∴，

∵BC=10cm，AD=6cm，

∴EG=cm，FG=4cm，

∴EF=EG+FG=+4=（cm）．

故答案为：cm．