Question

22、原三角形如图，如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；
如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；
如图3，原三角形内部有3个不同点时，原三角形可被分成7个三角形；…以此类推，原三角形内部有n个不同点时，原三角形可被分成

2n+1

个三角形．

Answer 1

分析：认真审题可以发现：在三角形内部每增加一个点，得到三角形的个数正好是比点的个数的2倍还多1个，以此类推，即可发现规律．所以原三角形内部有n个不同点时，答案即现．

解答：解：三角形内部每增加一个点，得到三角形的个数正好是比点的个数的2倍还多1个，故填2n+1．

点评：这是一道找规律的题目，解决此类题目关键是要找出数据之间的关系．