Question

12、若关于x的一元二次方程x²+2x+k=0的一个根是0，则另一个根是

-2

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的根与系数的关系x_1⁺x₂=-$frac{b}{a}$，来求方程的另一个根．

解答：解：设x₁•x₂是关于x的一元二次方程x²+2x+k=的两个根，
∵关于x的一元二次方程x²+2x+k=0的一个根是0，
∴由韦达定理，得x₁+x₂=-2，即x₂=-2，
即方程的另一个根是-2．
故填-2．

点评：此题考查了根与系数的关系，关键是根据根与系数的关系列出式子，求出另一个根，在利用根与系数的关系x_1⁺x₂=-$frac{b}{a}$，时，要注意等式中的a、b所表示的含义．．