Question

（2000•武汉）方程组解是    ．

Answer 1

【答案】分析：先把①直接代入②，得x²+y²=25③，将①两边平方，由完全平方公式得出xy=12，根据一元二次方程根与系数的关系求出方程的解．
解答：解：，
①代入②，整理得x²+y²=25③，
将①两边平方，得x²+2xy+y²=49④，
④-③，得2xy=24，
∴xy=12⑤，
由①⑤可知x、y是一元二次方程t²-7t+12=0的两根，
解得t=3或4，
∴原方程的解是或．
点评：二元二次方程组的解法思想是消元降次，基本解法是代入法与加减法．