Question

（2010•本溪一模）如图，AB是⊙O的直径，OC是⊙O的直径，OC=3cm，点D、E分别在OC、AB上，且
△ADE是等边三角形，若∠AOC=30°，则AD等于

3

2

cm．

Answer 1

分析：先根据OC=3cm得出OA=3cm，再等边三角形的性质得出AE=AD，∠DAO=60°，在△AOD中，根据∠AOC=30°，∠DAO=60°可知∠ADO=90°，根据直角三角形的性质即可得出结论．

解答：解：∵AB是⊙O的直径，OC是⊙O的直径，OC=3cm，
∴OA=3cm，
∵△ADE是等边三角形，
∴∠DAO=60°，
在△AOD中，
∵∠AOC=30°，∠DAO=60°，
∴∠ADO=90°，
∴△AOD是直角三角形，
∴AD=

1

2

OA=

1

2

×3=

3

2

．
故答案为：

3

2

．

点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知三条边都相等的三角形叫做等边三角形是解答此题的关键．