如图6.在正方形ABCD中.G是BC上的任意一点..E.F是AG上的两点.若AF=BF+EF.∠1=∠2.请判断线段DE与BF有怎样的位置关系.并证明你的结论. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

(本小题满分9分)如图6，在正方形ABCD中，G是BC上的任意一点，（G与B、C两点不重合），E、F是AG上的两点（E、F与A、G两点不重合），若AF=BF+EF，∠1=∠2，请判断线段DE与BF有怎样的位置关系，并证明你的结论.

略

解析:解：根据题目条件可判断DE//BF.

证明如下：

∵四边形ABCD是正方形，

∴AB=AD，∠BAF+∠2=90°.

∵AF=AE+EF，又AF=BF+EF

∴AE=BF

∵∠1=∠2，∴△ABF≌△DAE（SAS）.

∴∠AFB=∠DEA，∠BAF=∠ADE.

∴∠ADE+∠2=90°，

∴∠AED=∠BFA=90°.

∴DE//BF.

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甲：x表示                   ，y表示                   ；
乙：x表示                     ；
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