题目内容
如图，已知△ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE= CD，AD与BE相交于点F
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求∠BFD的度数．
(1)证明.∵△ABC等边三角形，
∴∠BAC= ∠C =
， AB= CA，
在△ABE和△CAD中，AB= CA，∠BAE= ∠C，AE= CD
∴△ABE≌△CAD．
(2)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
又∵△ABE≌△CAD,
∴∠ABE=∠CAD．
∴∠BFD=∠CAD+ ∠BAD= ∠BAC =
∴∠BAC= ∠C =
， AB= CA，在△ABE和△CAD中，AB= CA，∠BAE= ∠C，AE= CD
∴△ABE≌△CAD．
(2)∵∠BFD=∠ABE+∠BAD，
又∵△ABE≌△CAD,
∴∠ABE=∠CAD．
∴∠BFD=∠CAD+ ∠BAD= ∠BAC =
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，m）（m＞0），线段AB与y轴相交于点D，以P（1，0）为顶点的二次函数图象经过点B、D．
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