Question

先化简，再求值：（a-b）（a²+ab+b²）+b²（b+a）-a³，其中a=

1

4

，b=2．

Answer 1

分析：首先根据立方差公式对（a-b）（a²+ab+b²）进行化简，然后再去括号、合并同类项，再将a、b的值代入化简后的式子中进行求解．

解答：解：（a-b）（a²+ab+b²）+b²（b+a）-a³，
=a³-b³+b³+b²a-a³，
=ab²，
其中a=

1

4

，b=2时，
∴原式=

1

4

×2²=1．

点评：本题考查了多项式乘多项式，单项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意要合并同类项．