Question

如图所示，一棵大树离院墙的距离为10m．在某一时刻大树在阳光下的影子有一部分落在墙上．已知在墙上部分的影长为1m，在同一时刻，身高是1.6m的小亮测得自己的影长为2m．求树高．

Answer 1

答案：
解析：

解：方法一：分别延长BD、AC交于E，则＝且CD＝1，∴CE＝(m)． 　　∴树AB在地面上的影长AE为10＋＝(m) 　　由此得＝，∴AB＝9(m)． 　　∴树AB的高为9m． 　　方法二：如图所示，过D作DF⊥AB于F． 　　则ACDF是矩形．则AF＝CD＝1(m)． 　　DF＝AC＝10(m)，显然＝， 　　∴BF＝10×＝8(m)． 　　∴AB＝BF＋AF＝8＋1＝9(m)． 　　∴大树高为9m． 　　解析：关键是把墙上的影子CD＝1m转化成其在地面上的影子是多长，因此连BD．并延长交AC的延长线于E．则CE是墙上的影子投影在地面上的影长．显然，由参照物的身高、影长不难求出CE，进而可求AB． 　　警示误区：不要误以为大树在墙上的影子长与这部分投影到地面上的影长相等，通常情况下这两部分不等，只有当光线与地面成角时才相等．