题目内容
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B
(1)求证:△ADF∽△DEC;
(2)若AB=8,AD=6,AF=4,求AE的长.
如图,C是以AB为直径的半圆O上一点,连结AC,BC,分别以AC,BC为底边向
外作高为AC,BC长的等腰△ACM,等腰△BCN,,的中点分别是P,Q.若
MP+NQ=12,AC+BC=15,则AB的长是______.
如图,已知在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=11,BC=13,AB=12.动点P、Q分别在边AD和BC上,且BQ=2DP.线段PQ与BD相交于点E,过点E作EF∥BC,交CD于点F,射线PF交BC的延长线于点G,设DP=x.
(1)求的值.
(2)当点P运动时,试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化?如果发生变化,请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S;如果不发生变化,请求出这个四边形的面积S.
(3)当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时,求x的值.
计算:(+-3)-2(--)= .
如果两个相似三角形对应高之比是9∶16,那么它们的对应周长之比是 ( )
A.3∶4 B.4∶3 C.9∶16 D.16∶9
解方程:
(1)(用配方法)
(2)
一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高,如图放置,⊙O与BC相切于点C,⊙O与AC相交于点E,则CE的长为 cm.
解关于x的方程:
(1)4﹣x=3(2﹣x)
(2).
观察下列各式:
1×2=(1×2×30×1×2),
2×3=(2×3×41×2×3),
3×4=(3×4×52×3×4),…
计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)=( )
A.97×98×99 B.98×99×100
C.99×100×101 D.100×101×102