题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CE，求证：DG=GE．
证明：过点D作DF∥BC交AC于点F，∴
，∵△ABC中，AB=AC，
∴BD=CF，
∵BD=CE，
∴CE=CF，
∵在△EFD中．GC∥DF，
∴CE：CF=GE：GD，
∴DG=EG．
分析：要证DG=GE，作DF∥BC交AC于F，又△ABC为等腰三角形，所以BD=CF，根据平行线成比例的性质，CE：CF=GE：GD，可以得出DG=GE．
点评：本题考查了利用辅助线找出等比例关系，证明此题的关键是，在同一个等式中找出未知项和已知项的关系进一步确定所要得出的结论．
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