题目内容
如图所示,△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若∠DEF=52°,则∠A的度数是 ![]()
76°.
解析试题分析:连接OD、OF;由圆周角定理可求得∠DOF的度数;在四边形ADOF中,∠ODA=∠OFA=90°,因此∠A和∠DOF互补,由此可求出∠A的度数.
试题解析:连接OD,OF,则∠ADO=∠AFO=90°;![]()
由圆周角定理知,∠DOF=2∠E=104°;
∴∠A=180°-∠DOF=76°.
考点:1三角形的内切圆与内心;2.圆周角定理;3.切线的性质.
练习册系列答案
相关题目
若函数y=-2(x-1)2+(a-1)x2为二次函数,则a的取值范围为( )
| A.a≠0 | B.a≠1 | C.a≠2 | D.a≠3 |
(2014•巴中)如图,CF是△ABC的外角∠ACM的平分线,且CF∥AB,∠ACF=50°,则∠B的度数为( )![]()
| A.80° | B.40° | C.60° | D.50° |
在平面直角坐标系中,若点P(m-3,m+1)在第二象限,则m的取值范围为
| A.-1<m<3 | B.m>3 | C.m<-1 | D.m>-1 |