Question

已知关于x，y的方程组

3x+y=1+3a x+3y=1-a

的解满足x+y＜0，则a的取值范围是（　　）

A．a＞-1

B．a＜-1

C．a＜1

D．a＞1

Answer 1

分析：先把两个方程相加可得到x+y=

1

2

+

1

2

a，而x+y＜0，则

1

2

+

1

2

a＜0，然后解关于a的一元一次不等式即可．

解答：解：

3x+y=1+3a① x+3y=1-a②

，
①+②得4x+4y=2+2a，
∴x+y=

1

2

+

1

2

a，
∵x+y＜0，
∴

1

2

+

1

2

a＜0，
∴a＜-1．
故选B．

点评：本题考查了二元一次方程组的解：同时满足二元一次方程组中两个方程的未知数的值叫二元一次方程组的解．也考查了解一元一次不等式．