题目内容
如图，在?ABCD中，AE=EB，AF=2，则FC等于
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
D
分析：要求FC的长，只要能证明△AEF∽△CDF利用线段比就可以求出其长，?ABCD中，DC∥AB，问题就得以解决．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠CDE=∠AED，∠DCA=∠CAB，
∴△AEF∽△CDF，
∴
=
，
∵AE=EB，
∴AE=
AB，
∴AE=CD，即=，
∵AF=2，
∴
=，
即CF=4．
故选：D．
点评：本题考查了平行四边形的性质相似三角形的判定与性质，根据已知得出△AEF∽△CDF是解题关键．
分析：要求FC的长，只要能证明△AEF∽△CDF利用线段比就可以求出其长，?ABCD中，DC∥AB，问题就得以解决．
解答：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠CDE=∠AED，∠DCA=∠CAB，
∴△AEF∽△CDF，
∴
=，∵AE=EB，
∴AE=
AB，∴AE=
CD，即=，∵AF=2，
∴
=，即CF=4．
故选：D．
点评：本题考查了平行四边形的性质相似三角形的判定与性质，根据已知得出△AEF∽△CDF是解题关键．
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